|
Tematyka wykładów ze statystyki - II rok WZ
(15 godz.)
1. Rachunek prawdopodobieństwa - definicje (klasyczna, statystyczna, geometryczna, aksjomatyczna). Twierdzenia o prawdopodobieństwie sumy, iloczynu, tw. Bayesa. Zmienna losowa skokowa i ciągła. Parametry zmiennej losowej (wartość oczekiwana, wariancja) - własności.
2. Podstawowe rozkłady skokowe i ciągłe (dwupunktowy, Bernoulliego, Poissona, jednostajny, normalny). Rozkład normalny – właściwości, parametry, standaryzacja. Twierdzenia graniczne Lindeberga-Levy’ego i de Moivre’a- Laplace’a.
3. Wnioskowanie statystyczne. Próba losowa. Sposoby doboru próby. Parametr populacji i estymator. Nieobciążoność, zgodność, efektywność. Estymacja punktowa i przedziałowa.
4. Konstrukcja przedziałów ufności dla parametrów populacji generalnej (średnia, wariancja, wskaźnik struktury i współczynnik korelacji) dla dużej i małej próby.
5. Weryfikacja hipotez statystycznych. Testy parametryczne (średnia, wariancja, wskaźnik struktury i współczynnik korelacji). Testy dla dwóch prób.
6. Testy nieparametryczne - test zgodności chi kwadrat, test niezależności chi kwadrat, Test Kołmogorowa.
7. Testy serii i znaków. Testy rangowe: Spearmana, Mana-Whitney'a, Wilcoxona.
Tematyka ćwiczeń ze statystyki - II rok WZ( 15 godz.)
1. Omówienie warunków zaliczenia. Pojęcie zmiennej losowej. Zmienna losowa skokowa –rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta, parametry. Zmienna losowa ciągła – gęstość prawdopodobieństwa, dystrybuanta, parametry.
2. Rozkład normalny – własności, parametry, standaryzacja. Aproksymacja rozkładów skokowych rozkładem normalnym.
3. Własności estymatora – nieobciążoność, zgodność, efektywność. Estymacja punktowa. Estymacja przedziałowa – konstrukcja.
4. Przedziały ufności (średnia, wariancja, wskaźnik struktury, wsp. korelacji) dla dużej i małej próby. Rozkład t-Studenta, rozkład chi kwadrat – tablice statystyczne.
5. Weryfikacja hipotez parametrycznych. Testy dla średniej, wariancji, wskaźnika struktury, współczynnika korelacji oraz dla równości średnich i wariancji. Testy dla dwóch prób.
6. Kolokwium.
7. (Testy nieparametryczne - test zgodności chi kwadrat, test niezależności chi kwadrat, testy serii.).
|
